ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΜΟΥΣΙΚΗ

Τα μαθηματικά συχνά συγκρίνονται με τη μουσική και οι ομοιότητες είναι εντυπωσιακές.

Τόσο τα μαθηματικά όσο και η μουσική είναι γραμμικά με την έννοια ότι και  τα δύο βασίζονται σε αλληλουχία γεγονότων και όχι σε παρατήρηση γεγονότων που συμβαίνουν ταυτόχρονα, όπως αυτά  που βιώνουμε στο πεδίο των εικαστικών  τεχνών. Στη μουσική ακούμε νότες σε ακολουθία που εξελίσσεται μέσα στο χρόνο. Στα μαθηματικά καταμετρούμε με  αριθμούς, διαδικασία που εξελίσσεται  μέσα στο χρόνο. Επεξεργαζόμαστε ένα πρόβλημα ή μια απόδειξη με μια ακολουθία βημάτων που και  αυτή εξελίσσεται μέσα στο χρόνο.
Μία από τις μεγαλύτερες απολαύσεις που αισθανόμαστε με τη μουσική  είναι η αίσθηση της προσδοκίας που μας  καταλαμβάνει. Άπαξ και μάθουμε ένα μουσικό κομμάτι, διαπιστώνουμε ότι μας αρέσει να το ακούμε ξανά και ξανά, γιατί ο  εγκέφαλός μας αναμένει την επόμενη νότα ή  ομάδα από νότες. Τα μαθηματικά μας παρέχουν, επίσης, αυτό το αίσθημα.

 
 Αυτή η ίδια η διαδικασία της αρίθμησης δεν  είναι τίποτε άλλο από την προσδοκία για  τον επόμενο ακέραιο της ακολουθίας. Καθώς μαθαίνουμε περισσότερα πολύπλοκα μαθηματικά, συναντάμε ακολουθίες και σειρές  με άπειρους όρους και από τη μορφή των  όρων διαπιστώνουμε ποιος θα είναι ο επόμενος, μη καταγραφόμενος όρος, γεγονός που μας ευχαριστεί επειδή  επαληθεύεται η πρόβλεψη μας. Η επίλυση μαθηματικών προβλημάτων και η παράθεση αποδείξεων μας επιτρέπει επίσης  να προβλέψουμε και στη συνέχεια να  νιώσουμε την ευχαρίστηση από την επαλήθευση της πρόβλεψης.
Τα μαθηματικά, όπως και η μουσική, εμπεριέχουν πολυπλοκότητα. Όταν τα  πράγματα απλουστεύονται πολύ και επαναλαμβάνονται, προσθέτουμε νέα θέματα τόσο  στη μουσική, όσο και στα μαθηματικά.  Κάποια κομμάτια της κλασσικής μουσικής είναι τόσο περίπλοκα, που μπορεί να τα ακούμε για πολλά χρόνια και  πάντα να ανακαλύπτουμε νέες αποχρώσεις.  Με τον ίδιο τρόπο, οι πολύπλοκες μαθηματικές εξισώσεις μπορεί να περιέχουν κρυμμένες εκπλήξεις.
Τόσο στην καλή μουσική όσο  και στα μαθηματικά, κατανοούμε την  ανάγκη της τελειότητας. Στη μουσική, συχνά πιστεύουμε ότι το κομμάτι που παρουσιάζεται είναι τέλειο. Όταν όμως ένας ταλαντούχος μουσικός αλλάξει κάτι, αντιλαμβανόμαστε  ότι η νέα εκδοχή είναι και αυτή απολύτως  τέλεια. Στα μαθηματικά συμβαίνει το ίδιο. Το σημείο της ισότητας στην εξίσωση σημαίνει ακριβώς ίσον. Όταν  λοιπόν βλέπουμε δύο εντελώς διαφορετικές  μορφές, μία σε κάθε μεριά της ισότητας, και συνειδητοποιούμε ότι αυτές οι μορφές είναι ίσες, μένουμε κατάπληκτοι από  την τελειότητα της ισότητας.
Το τελευταίο κοινό  χαρακτηριστικό μουσικής και μαθηματικών  είναι η δυνατότητα επανάληψης των μοτίβων. Στη μουσική, μπορεί να έχουμε διαφορετικά θέματα, όταν όμως παίζονται μαζί,  το αποτέλεσμα είναι αρμονικό και  ακούγεται καλύτερα απ’ ό,τι θα ακούγονταν αν τα θέματα παίζονταν ξεχωριστά. Στα μαθηματικά δουλεύουμε πάνω σε ένα πεδίο  και ξαφνικά συνειδητοποιούμε ότι αυτό  που κάνουμε μπορεί να εφαρμοστεί άμεσα σε κάποιο άλλο διαφορετικό πεδίο με έναν μοναδικό τρόπο. Αυτή η  διαπίστωση αποτελεί για τους  μαθηματικούς μια ξεχωριστή ευχαρίστηση.
Σκεφτείτε ένα μουσικό κομμάτι που  σας αρέσει. Ακούτε ραδιόφωνο και εμφανίζεται αυτό το κομμάτι. Δυναμώνεται αμέσως την ένταση του ήχου και νιώθετε ένα  έντονο αίσθημα ευχαρίστησης. Το ίδιο συμβαίνει σε έναν μαθηματικό που αντιμετωπίζει μια ιδιαίτερα δύσκολη  μαθηματική έκφραση.
Πηγή: Mathematical Sorcery
          Calvin C. Clawson